微积分在考研数学中占据关键地位，是众多考生备考的重点与难点。禾虎考研根据多年对考研数学的研究与教学经验，为大家梳理出微积分中每年必考的重要知识点，助你在备考中精准发力。

一、极限：微积分的基石，年年必考

极限是微积分的基础概念，其相关知识点在每年考试中都有涉及。数列极限与函数极限的定义、性质及计算方法，如夹逼准则、洛必达法则等，是必须掌握的内容。在考试里，极限的计算常以选择题、填空题或解答题中的某一步骤出现。比如求复杂函数在某点的极限，就需要灵活运用上述方法，通过对函数的变形、化简，最终得出结果。而且，函数连续性的判断也与极限紧密相关，连续的定义就是函数在某点的极限值等于该点的函数值，这也是历年的重要考点。

二、导数：研究函数变化的核心工具，高频考点

导数作为描述函数变化率的工具，在考研数学中是高频考点。导数的定义、几何意义，以及各类求导法则，像基本初等函数的求导公式、四则运算法则、复合函数求导法则等，考生务必牢记并能熟练运用。考试中，导数的应用题型丰富，函数的极值、拐点、凹凸性判断等题目频繁出现。例如，通过求函数的一阶导数判断其单调性，进而找出极值点；利用二阶导数判断函数的凹凸性与拐点。在一些综合性题目中，还会结合导数与其他知识点，考查考生的综合分析能力。

三、积分：微积分的另一核心，分值占比高

积分包括不定积分和定积分，是微积分的核心内容之一，在考试中分值占比颇高。基本积分公式、换元积分法、分部积分法等是不定积分计算的关键。定积分除了要掌握其计算方法外，还要理解其几何意义与性质。在实际应用中，定积分用于计算平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长等，这些应用题型在历年真题中反复出现。例如，给定两个函数，求它们所围成图形的面积，就需要先确定积分区间，再运用定积分进行计算。

微积分中的极限、导数、积分等知识点，是考研数学每年必考的重中之重。掌握这些关键内容，配合大量的练习与总结，定能提升数学成绩。禾虎考研愿陪伴广大考生，在备考之路上稳步前行，助力大家成功上岸。